| Постройте с помощью транспортира угол ЕАД=60º. |
|
|
| Постройте биссектрису АН угла ЕАД. |
|
|
| Выделите понятие, к которому близко понятие биссектрисы угла? |
Это луч |
|
| На стороне АЕ угла ЕАД постройте точку В , а на стороне АД постройте точку В. |
|
|
| Какую геометрическую фигуру можно задать тремя точками А , В и С? |
Тремя точками задается треугольник. |
|
| Постройте треугольник АВС. |
Ученики в тетради, а учитель на доске строят треугольник АВС. |
|
| Обозначим точку пересечения луча АН и отрезка ВС. |
|
|
| Рассмотрим угол А треугольника АВС. |
|
|
| Как вы думаете, каким свойством обладает отрезок АН треугольника АВС? |
Он лежит на биссектрисе угла А. |
|
| Подумайте, какое название можно дать этому математическому объекту? |
По аналогии, с биссектрисой угла его можно назвать биссектрисой треугольника. |
|
| Отрезок биссектрисы угла соединяющий вершину треугольника с точкой противоположенной стороны называют биссектрисой угла. |
|
|
| Как вы думаете, сколько биссектрис можно построить в каждом треугольнике? |
Три биссектрисы. |
|
| Постойте биссектрисы для оставшихся углов треугольника с помощью транспортира. |
Ученики в тетрадях, а учитель на доске строят биссектрисы треугольника. |
|
| У меня, на доске биссектрисы пересеклись в одной точке, у кого-нибудь получился такой случай? |
(при достаточно точном построении ученики получат, что биссектрисы пересекаются в одной точке) |
|
| Как вы думаете, это случайность, или действительно биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке? |
??? |
|
| Действительно, биссектрисы треугольника обладают таким замечательным свойством, что пересекаются в одной точке . Как вы думаете, хватит ли нам знаний доказать этот факт? |
??? |
|
| Этот теоретический факт нами будет доказан в 8 классе. |
|
|
Упражнения на осознание-осмысление нового поняти
я( подведение под понятие, выведение следствий), дидактические задачи |
|
|
| Постройте, с помощью линейки с делениями треугольник АВС, у которого сторона ВС равна 6 сантиметрам |
|
|
| С помощью линейки постойте середину М отрезка ВС. |
|
|
| Соединим отрезком точки А и М. |
|
|
Придумайте название этому отрезку. |
Ученики пытаются дать ему название. |
|
| Этот отрезок называется медиана треугольника . Попробуйте сформулировать определение медианы треугольника. |
Ученики пытаются сформулировать определение медианы треугольника. |
(медиана от medium -средний, делит фигуру на две равновеликие.) |
| Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину его противоположенной стороны. |
|
|
| Постройте медианы для других двух углов. |
|
|
| На моем чертеже медианы треугольника, как и биссектрисы, пересеклись в одной точке . Как вы думаете, случайно ли это? |
Наверное, нет. |
|
| Медианы, как и биссектрисы треугольника обладают таким же замечательным свойством, что пересекаются в одной точке, и опять наших знаний не достаточно чтобы доказать этот факт. Его мы докажем в 8 классе. |
|
|
| Упражнения на осознание-осмысление нового поняти я( подведение под понятие, выведение следствий), дидактические задачи |
|
|
| Задача №144. |
|
|
| Решение задачи №144. |
|
|
| Теперь мы знаем, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам равны, этим фактом мы будем пользоваться в дальнейшем, причем этот факт является свойством медиан равных треугольников проведенных к соответственно равным сторонам. |
|
|
| Эта задача является ключевой задачей, т.е. теоретическим фактом, полученным в результате ее решения, мы будем пользоваться в дальнейшем. |
|
|
